Conto Sési: Hiji Sési Martingale
Sapuluh dolar dina beureum, digandakeun sanggeus unggal éléh, di méja $500. Puteran demi puteran, kaasup puteran anu ngeureunkeunana.
Simulasi sési Martingale tina modal $1.000. Opat puluh hiji kameunangan leutik, tuluy genep éléh ngaruntuy jeung totohan katujuh anu ditolak. Sési réngsé kalawan rugi $220 sanggeus kungsi untung $410, nu memang kitu cara sistem ieu jalan.
Rencanana
Pasang $10 dina beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna →. Sanggeus éléh, gandakeun. Sanggeus meunang, balik deui ka $10. Wates méjaméjaWates méjaTotohan minimum jeung maksimum anu diidinan. Maksimum téh anu ngeureunkeun progrési ngagandakeun.Baca sagemblengna → $500, jadi jumlah totohanana 10, 20, 40, 80, 160, 320 tuluy totohan $640 anu bakal ditolak ku méja. Genep éléh ngaruntuy ngajebol sistemna; unggal percobaan boga probabilitas (19/37)⁶ ≈ 1,8% pikeun kitu, sarta sési 100 puteran ngandung kira-kira 50 percobaan. Ékspéktasina: kira-kira 60% probabilitas jebol dina jero 100 puteran, jeung karugian $630 lamun éta kajadian.
Puteran 1–30
MartingalestratégiMartingaleProgrési anu ngagandakeun totohan sanggeus unggal kaéléhan. Tingali bagian Stratégi pikeun naon anu dilakukeun jeung naon anu henteu dilakukeun ku sistem ieu.Baca sagemblengna → biasa: runtuyan hiji nepi ka tilu éléh, unggalna diréngsékeun ku kameunangan anu ngahasilkeun bersih +$10. Nepi ka puteran ka-30 urang geus meunang 17 kali, unggalna nutup hiji siklus, sarta untung $170. Totohan pangbadagna nepi ka ayeuna $80 sanggeus tilu éléh. Karasana kawas mesin nyitak duit kertas $10.
Puteran 31–60
Leuwih réa anu sarua, kalawan hiji siklus opat éléh (jumlah totohan nepi ka $160, tuluy meunang) anu sakeudeung nempatkeun $310 dina méja sarta karasana kawas kawani. Sanggeus 60 puteran: 41 siklus réngsé, untung $410, sarta titik panghandapna modal maén (bankroll)duitModal (bankroll)Jumlah total anu disisihkeun pikeun maén. Ngatur modal hartina mutuskeun sabaraha tina jumlah éta anu dipertaruhkeun dina unggal totohan jeung unggal sési.Baca sagemblengna → saprak puteran ka-30 nyaéta $1.040. Histogram unggal sési Martingale katempona kawas kieu salila lolobana panjangna.
Puteran 61–66
É É É É É É. Jumlah totohan 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 leungit. Totohan saterusna bakal $640; watesna $500. Sistemna jebol. Urang bisa masang $500 (sarta lamun meunang, tetep rugi $130 dina siklus éta) atawa balik deui ka $10 sarta narima karugianana. Genep hideungtotohanHideungTotohan 1:1 dina 18 angka hideung. Basa Prancis: noir.Baca sagemblengna → atawa nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna → ngaruntuy boga probabilitasmatématikaProbabilitasKamungkinan hiji hasil, ti 0 nepi ka 1 atawa ti 0% nepi ka 100%. Hiji angka: 1/37 = 2,70%.Baca sagemblengna → 1,8% per siklus. Urang geus ngajalankeun kira-kira 45 siklus. Probabilitas nepi ka titik ieu di mana waé dina 45 siklus kira-kira 55%. Éta lain sial; éta médianna.
- p10 −$1.000
- p25 −$1.000
- médian −$1.000
- p75 +$790
- p90 +$1.690
Itungan Duit
Untung $410 sanggeus 60 puteran, rugi $220 sanggeus 66. Total anu ditohkeun: kira-kira $2.100 dina 66 puteran, dibandingkeun jeung $660 pikeun pamaén anu tetep masang $10. Ékspéktasi karugianmatématikaÉkspéktasi karugianNilai harepan dikali jumlah total anu ditohkeun; rata-rata jumlah anu leungit dina hiji sési atawa hiji période.Baca sagemblengna → dina $2.100 total totohan (turnover)duitTotal totohan (turnover)Jumlah total anu ditohkeun dina hiji sési atawa période, kaasup duit kameunangan anu ditohkeun deui. Ogé: handle, action.Baca sagemblengna → nyaéta $57; hasil sabenerna −$220 kira-kira sapertilu simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkar kuadrat tina varians; jarak has hiji hasil ti nilai harepan.Baca sagemblengna → di handapna, nu teu ahéng pikeun sistem anu distribusina boga buntut kénca anu panjang. Lamun urang eureun dina puteran ka-60 kalawan wates untung (stop-win)stratégiWates untung (stop-win)Udagan kauntungan anu geus ditangtukeun ti heula, nalika anjeun ngeureunkeun sési.Baca sagemblengna → $400, urang bakal indit kalawan untung $410, sarta sési saterusna bakal mawa 1,8% per siklus anu sarua.
Naon anu Dipidangkeun ku Sési Ieu
Martingale ngarobah totohan 48,65% jadi runtuyan anu meunang dina 98% siklusna sarta leungit 63 unitduitUnitJumlah totohan dasar anu dipaké ku hiji sistem atawa pamaén. Progrési dijelaskeun dina unit sangkan bisa dilarapkeun di méja mana waé.Baca sagemblengna → dina 2% sésana. Éta teu ngarobah ékspéktasi karugian per dolar; éta ngalikeun dolarna. Pamaén anu totohanana tetep di gigireun urang ngatohkeun sapertiluna sarta leungit, rata-rata, sapertiluna. Pamaén anu ngajalankeun sistem ieu salila sataun bakal meunang dina lolobana peuting sarta éléh dina sataunna.
Sabaraha Remen Runtuyan Éléh Datang
Totohan 1:1 dina roda nol tunggal éléh 19 puteran ti 37. Unggal jajaran nyaéta probabilitas yén sakumpulan puteran éléh kabéh, jeung sabaraha karugian pamaén Martingale, anu ngagandakeun totohan sanggeus unggal éléh, nepi ka harita.
| éléh ngaruntuy | probabilitas | kira-kira 1 ti | karugian nepi ka ayeuna | totohan saterusna |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1.023 | $1.024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2.047 | $2.048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4.095 | $4.096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8.191 | $8.192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
Probabilitasna nyaéta 19/37 dikalikeun ku dirina sorangan sakali unggal éléh, diitung ti hiji puteran nu tangtu. Sési anu panjang loba puteranana anu bisa jadi mimiti runtuyan kitu, jadi dina sapeuting probabilitasna leuwih gedé pisan batan anu katémbong dina hiji jajaran.
Pananya
Salapan éléh ngajebolna, lain genep: 0,25% per siklus, jeung $5.110 leungit lamun kajadian. Jungkrangna leuwih langka, leuwih luhur, −2,70% anu sarua.
Éta bakal meunang 48,65% tina waktu sarta tetep ninggalkeun siklus dina −$130. Euweuh léngkah anu alus sanggeus Martingale jebol; ngan aya jumlah totohan anu dipilih ku anjeun saterusna.
Enya, pikeun sési éta. Henteu pikeun rata-rata sakabéh sési.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Di méja $1 nepi ka $500, pamaén MartingalestratégiMartingaleProgrési anu ngagandakeun totohan sanggeus unggal kaéléhan. Tingali bagian Stratégi pikeun naon anu dilakukeun jeung naon anu henteu dilakukeun ku sistem ieu.Baca sagemblengna → mimiti ku $1 dina beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna → dina roda nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna → tunggal. Sabaraha kaéléhan ngaruntuy anu ngeureunkeun ngagandakeun, sabaraha anu geus leungit nepi ka harita, sarta sabaraha remen éta kajadian?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Salapan kaéléhan: $511 leungit, sarta totohan saterusna bakal $512. Ieu kajadian sakali dina kira-kira 403 runtuyan.
Jumlah totohanana 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 jeung 256: jumlahna $511. Anu kasapuluh bakal $512, ngaleuwihan wates. Totohan $500 anu meunang tetep nyésakeun pamaén rugi $11; anu éléh nyésakeun rugi $1.011.
Beureum éléh kalawan probabilitas 19/37, jadi salapan kaéléhan ngaruntuy boga probabilitas (19/37)⁹ ≈ 0,25%, sakali dina kira-kira 403 runtuyan. Unggal runtuyan anu réngsé meunang $1, jadi pamaén bisa ngarepkeun kira-kira $402 kameunangan leutik saméméh hiji karugian $511, sarta rata-rata 2,70% tina sakabéh anu dipasang tetep leungit.
Dina roda nol ganda probabilitasna (20/38)⁹, sakali dina kira-kira 323. Bollman (2021) nyitak “kira-kira 1 ti 833”, nyaéta (18/38)⁹, probabilitas salapan kameunangan ngaruntuy.
Selingan lucu
Opat puluh hiji kameunangan leutik jeung hiji karugian badag. Éta sakabéh sistemna.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”