Probabilitas Rolét
Unggal probabilitas rolét nyaéta jumlah kantong dibagi 37.
p = angka anu diwengku / 37. Hiji angka: 2,70%. Dalapan welas: 48,65%. Probabilitas hiji runtuyan hasil anu tangtu nyaéta hasil kali probabilitas unggal puteran.
Hiji Puteran
Unggal tina 37 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna → boga probabilitas anu sarua, jadi probabilitas meunang dina rolét dina hiji puteran téh ngan saukur urusan ngitung. Totohan dina opat angka meunang 4/37 tina sakabéh puteran, kira-kira 10,8%. ProbabilitasmatématikaProbabilitasKamungkinan hiji hasil, ti 0 nepi ka 1 atawa ti 0% nepi ka 100%. Hiji angka: 1/37 = 2,70%.Baca sagemblengna → hiji puteran teu leuwih ti éta; ku sabab kitu sakabéh kaulinan bisa dianalisis dina salembar serbét.
Sababaraha Puteran
Puteran-puteran téh silih bébas, jadi probabilitas hiji runtuyan dikalikeun. Dua beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna → ngaruntuy: (18/37)² = 23,7%. Beureum tuluy nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Tujuh welas dua kali ngaruntuy: (1/37)² = 0,073%, kira-kira hiji ti 1.369. Urutan penting pikeun runtuyan anu tangtu, tapi henteu pikeun itungan: “beureum tuluy hideungtotohanHideungTotohan 1:1 dina 18 angka hideung. Basa Prancis: noir.Baca sagemblengna →” nyaéta 25,0%, tapi “hiji beureum jeung hiji hideung dina dua puteran, urutan mana waé” nyaéta 50,0%.
Sahenteuna Sakali
Paké komplemén. Probabilitas hiji straight uptotohanStraight upHiji angka, mayar 35:1.Baca sagemblengna → teu kungsi kaluar dina 37 puteran nyaéta (36/37)³⁷ = 36,3%, jadi probabilitas kaluar sahenteuna sakali nyaéta 63,7%, lain “kapastian” anu diarep-arep ku réa pamaén tina 37 kasempetan anu masing-masing 1 ti 37. Itungan anu sarua nuduhkeun yén hiji angka boga probabilitas kira-kira 1 ti 3 pikeun teu kaluar pisan dina 37 puteran; ku sabab kitu papan hasil salawasna némbongkeun sababaraha angka “tiis”.
Ékspéktasi Waktu Ngadagoan
Rata-rata hiji angka straight up kaluar sakali unggal 37 puteran, tapi lilana ngadagoan téh pohara rupa-rupa: médian ngadagoan kira-kira 25 puteran (satengah tina kajadian angka éta kaluar leuwih gancang) jeung hiji ti dua puluh dagoan leuwih ti 110 puteran. Waktu ngadagoan dina prosés géométrik boga buntut panjang, jeung pamaén anu “nyaho” yén hiji angka “geus waktuna” kaluar sanggeus 60 puteran keur ngagambarkeun hal anu kajadian hiji ti lima kali.
Kasalahan anu Umum
Ngajumlahkeun probabilitas pikeun kajadian anu bisa lumangsung bareng (beureum atawa ganjil lain 36/37; éta 26/37, sabab sapuluh angka kaasup duanana). Ngalikeun pikeun kajadian dina puteran anu sarua (beureum jeung ganjil dina hiji puteran nyaéta 10/37, lain 18/37 × 18/37). Nganggap puteran-puteran saméméhna minangka bagian tina runtuyan anu ayeuna keur ditohan ku anjeun: sanggeus sapuluh beureum, probabilitas beureum anu kasabelas nyaéta 18/37, lain (18/37)¹¹.
Naon Ari Odds dina Rolét, jeung Naon Bédana jeung Probabilitas?
Kasino nyebutkeun pamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna → dina wangun odds. Hiji angka meunang kalawan probabilitas 1/37, jadi odds meunang dina rolét dina hiji angka nyaéta 36 banding 1 ngalawan. Pamayaran 35 banding 1 ku kituna kurang hiji unitduitUnitJumlah totohan dasar anu dipaké ku hiji sistem atawa pamaén. Progrési dijelaskeun dina unit sangkan bisa dilarapkeun di méja mana waé.Baca sagemblengna →, tah éta kaunggulan kasino (house edge)matématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicokot ku kasino: 2,70% dina rolét Éropa.Baca sagemblengna → dina wangun aslina. Konvérsina: odds ngalawan = (1 − p)/p; probabilitas = 1/(odds + 1).
Rumus
Pananya
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Sésana nyaéta nol.
Kabéh 37 angka téh 1/37. Tujuh welas nyaéta angka anu pangréana ditohan, sarta éta téh fakta ngeunaan manusa.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Anjeun masang totohan dina beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna →, puteran demi puteran. Sabaraha probabilitas kameunangan kalima anjeun datang pas dina puteran kadalapan? Jeung yén anjeun boga lima kameunangan dina dalapan puteran kahiji?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban 12,9%, kira-kira 1 ti 8, pikeun kameunangan kalima dina puteran kadalapan. 33,4% pikeun lima kameunangan nepi ka harita.
Kameunangan kalima dina puteran kadalapan hartina dua hal: puteran kadalapan meunang, jeung tujuh puteran kahiji eusina pas opat kameunangan jeung tilu kaéléhan, dina urutan naon waé. Aya 35 cara pikeun nempatkeun opat kameunangan di antara tujuh puteran.
Jadi probabilitasna 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Pikeun lima kameunangan nepi ka puteran kadalapan, tambahkeun suku anu sajenis pikeun kameunangan kalima dina puteran kalima, kagenep jeung katujuh: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Ahli statistik nyebut ieu distribusi binomial négatif: sabaraha kali nyoba anu diperlukeun pikeun jumlah kasuksésan anu tangtu. Taylor (2021) ngitung pananya anu sarua dina roda Amérika, 12,2%.
Selingan lucu
Itung kantong. Bagi ku 37. Kalikeun pikeun runtuyan. Réngsé.
Sumber
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.