Lab Rolét · Lab · Statistik · 7 menit

Ukuran Sampel

Q: Aya jalan pintas?

Nguji séktor gaganti kantong téh mantuan, sabab cacad fisik biasana mangaruhan hiji busur sarta sinyalna ngumpul tina sababaraha kantong. Tapi éta teu ngarobah orde gedéna.

Q: Naha kuring bisa ngahijikeun data ti roda anu sarua dina poé anu béda?

Bisa, lamun sirah rodana sarua sarta can diservis. Éta bagian anu hésé dipikanyaho.

Q: Naha kakuatan uji 80%?

Konvénsi. Hartina bias nyata anu gedéna sakitu bakal kadéteksi opat ti lima kali.

Sabaraha puteran nu diperlukeun saméméh hiji pola boga harti.

Jawaban pondok

Pikeun ngadéteksi kantong anu kaluar 1 ti 30 lain 1 ti 37 kalawan kayakinan anu wajar, diperlukeun kira-kira 4.400 puteran. Kantong 1 ti 35, jenis anu bener-bener bakal mayar, merlukeun kira-kira 70.000.

1 ti 25

~1.100 puteran

1 ti 30

~4.400 puteran

1 ti 35

~70.000 puteran

fluktuasi acak

∝ 1/√n

Naha Kudu Sakitu Réana

Sinyalna, sababaraha kaluarna tambahan per sarébu puteran, leutik dibandingkeun jeung fluktuasi acak binomial sagedé √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). Fluktuasi acak turun saluyu jeung 1/√n, jadi pikeun ngurangan kateupastian jadi satengahna diperlukeun puteran opat kali leuwih réa. KantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna → anu kaluar 1/30 ngahasilkeun 33 kali kaluar per sarébu puteran, padahal harepanana 27: genep kali tambahan, kalawan simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkar kuadrat tina varians; jarak has hiji hasil ti nilai harepan.Baca sagemblengna → kira-kira lima. Hiji sampel sarébu puteran teu bisa ngabédakeun duanana sacara bisa dipercaya.

Puteran anu diperlukeun pikeun ngadéteksi kantong bias (kakuatan uji 80%, hiji sisi 5%)puteran

1 ti 20

≈ 500

1 ti 25

≈ 1.100

1 ti 30

≈ 4.400

1 ti 33

≈ 10.000

1 ti 35

≈ 70.000

puteran

035000≈ 70.000

Bias anu bakal mayar (1/35 atawa leuwih alus) merlukeun puluhan rébu puteran. Bias anu katémbong dina sarébu puteran téh gedé pisan sarta moal salamet ngaliwatan pangropéa.

Rumusna

Pikeun uji hiji sisi kana hiji kantong dina taraf 5% kalawan kakuatan uji 80%, n anu diperlukeun kira-kira ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))², kalawan p₀ = 1/37 jeung p₁ nyaéta frékuénsi anu dicurigaan. Ieu lumaku pikeun hiji kantong anu dipilih ti heula. Lamun anjeun mariksa sakabéh 37 kantong pikeun néangan anu pangpanasna, kalikeun kira-kira dua nepi ka tilu sangkan tingkat positif palsu tetep jujur.

Cara Maca dina Prakna

Angka panasmitosAngka panasAngka anu anyar-anyar ieu kaluar leuwih remen batan anu diharepkeun. Dina roda anu adil, éta teu ngaramal nanaon.Baca sagemblengna → sanggeus 300 puteran mah ngan fluktuasi acak. Sanggeus 3.000, éta jadi alesan pikeun ngumpulkeun 3.000 deui ti roda anu sarua. Sanggeus 30.000, bisa jadi éta roda anu pantes diukur sacara fisik. Unggal pangmangpaatan bias anu kadokuméntasikeun dina sajarah diwangun dina puluhan rébu puteran anu dicatet, sarta unggal-unggalna butuh waktu sababaraha bulan.

puteran anu dicatetnaon anu bisa diomongkeun sacara jujur

< 500euweuh nanaon ngeunaan kantong mana waé

1.000uji chi-kuadrat bisa dijalankeun; ngan ngadéteksi cacad anu kasar

5.000kantong 1/30 sigana bakal katémbong; kantong 1/35 moal

20.000kantong 1/33 katémbong écés; séktor bisa dipetakeun

70.000+kantong 1/35 anu nguntungkeun bisa dikonfirmasi

sabaraha waé, dihijikeun ti sababaraha rodaeuweuh; anjeun nguji campuran

Biaya Data

Ku 50 puteran sajam, 10.000 puteran hartina 200 jam nyatet, atawa sababaraha minggu nyalin riwayat anu dipublikasikeun, ti hiji sirah rodapakakasSirah rodaSinonim rotor: bagian anu muter anu mawa angka-angka.Baca sagemblengna → anu jelas identitasna sarta salila éta teu dipindahkeun atawa diganti sekatna ku kasino. Ieu, lain statistikna, anu nyababkeun maén bias geus paéh: siklus pangropéa leuwih pondok batan siklus ngumpulkeun data.

Maca Riwayat Puteran anu Dipedalkeun

Ukuran Sampel pikeun Kaunggulan Éta Sorangan

Itungan anu sarua nuduhkeun sabaraha lila waktu anu diperlukeun ku pamaén pikeun nempo kaunggulan kasino (house edge)matématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicokot ku kasino: 2,70% dina rolét Éropa.Baca sagemblengna → dina hasilna sorangan: kira-kira 1.400 puteran totohan 1:1 pikeun hiji sigma, jeung 10.000 sangkan kaunggulan éta teu bisa disangkal deui. Saha waé anu ngaku hiji sistem hasil dina puteran anu leuwih saeutik ti éta, sabenerna keur ngalaporkeun fluktuasi acak.

Rumus

n ≈ ((1,645·√(p₀(1−p₀)) + 0,84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²

σ(jumlah) = √(n·p·(1−p))

Pananya

Aya jalan pintas?

Nguji séktorrodaSéktorBusur kantong anu nyambung dina roda, béda jeung kelompok dina widang totohan.Baca sagemblengna → gaganti kantong téh mantuan, sabab cacad fisik biasana mangaruhan hiji busur sarta sinyalna ngumpul tina sababaraha kantong. Tapi éta teu ngarobah orde gedéna.

Naha kuring bisa ngahijikeun data ti roda anu sarua dina poé anu béda?

Bisa, lamun sirah rodana sarua sarta can diservis. Éta bagian anu hésé dipikanyaho.

Naha kakuatan uji 80%?

Konvénsi. Hartina bias nyata anu gedéna sakitu bakal kadéteksi opat ti lima kali.

Selingan lucu

Fluktuasi acak turun saluyu jeung 1/√n. Kasabaran turun leuwih gancang.

Sumber

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, édisi ka-3, 1968. Bangkrutna tukang judi, bab XIV.
Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.

dipariksa 2026-09-28modél: Éropa, nol tunggalmétodologi ↗sumber ↗