Signifikansi Statistik
“Signifikan” hartina teu dipikaharep dina roda anu adil, lain “nyata” sarta lain “nguntungkeun”.
Nilai p 0,05 hartina roda anu adil bakal ngahasilkeun pola anu sapincang kieu sakali ti dua puluh. Lamun anjeun nempo dua puluh roda, hiji bakal lulus ku kabeneran.
Naon Éta Nilai p
ProbabilitasmatématikaProbabilitasKamungkinan hiji hasil, ti 0 nepi ka 1 atawa ti 0% nepi ka 100%. Hiji angka: 1/37 = 2,70%.Baca sagemblengna → nempo simpangan anu sahenteuna sarua badagna jeung anu diobservasi, lamun rodana adil. Ieu téh pernyataan ngeunaan data dina hiji anggapan, lain ngeunaan rodana. Nilai plabNilai pProbabilitas nempo simpangan sahenteuna sagedé anu katiténan lamun roda éta adil.Baca sagemblengna → 0,03 nyebutkeun: roda anu adil ngalakukeun ieu 3% tina waktuna. Éta henteu nyebutkeun: aya probabilitas 97% yén rodana bias. Pernyataan kadua butuh nyaho heula sabaraha umumna roda biaslabRoda biasRoda anu cacad fisikna ngajadikeun sababaraha kantong leuwih gampang kaluar batan 1/37. Jarang, ngan bisa dideteksi ku rébuan puteran anu dicatet.Baca sagemblengna →, sarta di kasino modéren roda kitu jarang pisan, nepi ka hiji hasil signifikan anu ngan sakali leuwih gampang mangrupa kabeneran tibatan pamanggihan.
Babandingan Réa
Unggal uji anu dijalankeun dina roda anu adil boga probabilitas 5% pikeun lulus dina tingkat 5%. Uji dua puluh roda, hiji bakal lulus. Uji hiji roda dina dua puluh rentang waktu, hiji bakal lulus. Uji hiji sampel kalawan 37 pangelompokan kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →, genep pangelompokan séktorrodaSéktorBusur kantong anu nyambung dina roda, béda jeung kelompok dina widang totohan.Baca sagemblengna → jeung tilu pangelompokan warna, pasti aya anu lulus. Ubarna nyaéta nangtukeun uji saméméh nempo data, ngajalankeunana sakali, tuluy mastikeun dina data anyar. Mariksa réa roda pikeun manggihan roda anu “bias” biasana éta pisan anu ngahasilkeun hasilna.
Signifikansi jeung Badagna Pangaruh
Sampel anu kacida badagna bisa ngajadikeun bias anu leutik pisan jadi signifikan. Kantong anu kaluar 1/36,5 tibatan 1/37 téh cacad anu nyata anu bakal ngahontal signifikansi dina sababaraha juta puteran, sarta tetep bakal rugi dina pamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna → 35 banding 1. Anu penting pikeun pamaén nyaéta badagna pangaruh: naha aya kantong anu kaluar 1/36 atawa leuwih mindeng, sarta sabaraha? Chi-kuadrat ngabéjaan ngeunaan rodana; ngan sabaraha mindeng kantong kaluar anu ngabéjaan ngeunaan totohanana.
Kakuatan Uji
Kasalahan séjénna nyaéta teu katéwak bias anu sabenerna aya. Kalawan 1.000 puteran, kantong anu kaluar 1/30 (bias anu kacida badagna) ngan kadeteksi kira-kira satengah tina waktuna dina tingkat 5%. Ukuran sampel, lain kapinteran, anu ngabéréskeun ieu. Kaca ukuran sampel méré angka-angkana.
Standar Praktis
Sangkan klaim bias pantes diperhatikeun: uji anu dipilih ti heula, p < 0,01 lain 0,05, diulang dina sampel bébas anu ukuranana sarupa, sarta kira-kira sabaraha mindeng kantong anu dipikaresep kaluar nyaéta 1/34 atawa leuwih mindeng sanggeus diulang. Standar éta kakara kahontal sababaraha kali dina sajarah kaulinan ieu, sarta can kungsi, sajauh catetan umum némbongkeun, dina roda modéren anu kaurus.
Pananya
Konvénsi ti taun 1920-an. Euweuh anu istiméwa; 0,01 leuwih asup akal lamun anjeun mariksa réa roda.
Rodana meureun teu ngahasilkeun hasil anu rata. Bisa jadi éta pangaruh dealer, kasalahan nyatet atawa masalah ngasupkeun data. Ulang.
Henteu. Éta ngan ngabéjaan yén distribusina teu bener. Analisis séktor jeung badagna pangaruh anu ngabéjaan di mana.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Hiji roda nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna → ganda anu dilaporkeun ngaluarkeun lusintotohanLusin1–12, 13–24 atawa 25–36, mayar 2:1.Baca sagemblengna → kahiji 742 kali dina 3.000 puteran. Sabaraha simpangan bakumatématikaSimpangan bakuAkar kuadrat tina varians; jarak has hiji hasil ti nilai harepan.Baca sagemblengna → di handap rata-rata éta, jeung sabaraha sering roda anu adil ngalakukeun éta?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Kira-kira 8,1 simpangan baku di handap. Roda anu adil bakal ngalakukeun éta kira-kira sakali dina 3 × 10¹⁵ kali nyoba, anu hartina teu kungsi. Jawaban anu dipublikasikeun babarengan jeung pananya éta nyebutkeun 11,75; urang meunang 8,07.
Lusin kahiji eusina 12 ti 38 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →. Dina 3.000 puteran rata-ratana 3.000 × 12/38 = 947,4 kenaan, kalawan sumebar √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 téh 205,4 di handap rata-rata: 205,4/25,5 = 8,07 sumebar.
Roda anu adil kurang tilu sumebar kira-kira sakali dina 740 kali nyoba; kurang dalapan sumebar, kira-kira sakali dina 3 × 10¹⁵ (kurva lonceng, hiji sisi). Ngitung yén nu maca geus merhatikeun anu pangawonna ti tilu lusin teu ngarobah nanaon anu penting. Hasil kawas kieu nétélakeun yén rodana, atawa itunganana, salah. Dina roda nol tunggal itungan anu sarua bakal 9,0 sumebar di handap (rata-rata 973,0, sumebar 25,6).
Selingan lucu
Hiji ti dua puluh roda anu adil téh “signifikan”. Kitu hartina angka éta.
Sumber
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, pananya ngeunaan rolét.