Blaise Pascal: Legénda Roda Rolét
Ahli matématika anu biasana dianggap nyiptakeun roda rolét, padahal manéhna keur nyobaan nyieun hal séjén.
Pascal (1623–1662) ngayakeun percobaan jeung alat gerak langgeng dina taun 1650-an. Roda muter anu ampir euweuh gesekanana anu dianggap karyana téh bisa jadi karuhun rotor rolét; anggapan éta ukur tradisi, lain kanyataan anu kacatet.
Ahli Matématika
Blaise Pascal nyieun kalkulator mékanis dina umur salapan welas taun, ngabuktikeun dalil géométri proyéktif basa masih rumaja, ngalakukeun karya dasar ngeunaan tekanan jeung vakum, sarta dina taun 1654, dina surat-suratna jeung Pierre de Fermat, ngajawab “masalah poin”: kumaha ngabagi jumlah totohan tina kaulinan untung-untungan anu eureun di tengah jalan sacara adil. Jawaban maranéhna, nyaéta ngabagi nurutkeun probabilitasmatématikaProbabilitasKamungkinan hiji hasil, ti 0 nepi ka 1 atawa ti 0% nepi ka 100%. Hiji angka: 1/37 = 2,70%.Baca sagemblengna → unggal pamaén pikeun meunang lamun kaulinanana diteruskeun, mangrupa asal-usul nilai harepanmatématikaNilai harepanHasil rata-rata unggal totohan dina jangka panjang. −1/37 tina jumlah totohan pikeun unggal totohan Éropa baku.Baca sagemblengna →. Unggal itungan EV di situs ieu turunan tina éta surat-surat.
Naha Enya Aya Mesin Rolét Blaise Pascal?
Dina pertengahan taun 1650-an Pascal ngerjakeun mesin gerak langgeng sarta cenah kungsi nyieun roda anu kasaimbanganana alus pisan, anu muter lila kalawan gesekan saeutik. Carita yén roda éta jadi rotorpakakasRotorBagian roda anu muter jeung mawa kantong-kantong.Baca sagemblengna → rolét diulang dina réa buku sajarah, tapi teu kacatet dina hiji ogé sumber primér. Bisa jadi para pangusaha di kota-kota cai panas abad ka-18 maké ngaran éta pikeun narik balaréa. Éta lain hal anu bakal ditarima ku Lab dumasar kana buktina.
Probabilitas, dina Basa Manéhna jeung Basa Urang
Surat-surat taun 1654 teu nyebut rolét, sabab rolét can aya. Pananyana kieu: dua pamaén butuh tilu poin pikeun meunang pot; maranéhna eureun dina kaayaan 2–1; kumaha potna kudu dibagi? Jawaban Pascal maké naon anu ayeuna disebut nilai harepan kondisional jeung argumén rékursif sapanjang tangkal kamungkinan lajuning kaulinan. Huygens maca éta surat-suratan sarta dina taun 1657 medalkeun buku ajar munggaran ngeunaan nilai harepan. Kecap “expectation” (harepan) téh ciptaanana.
Pascal jeung Fermat ngajawab masalah poin: nilai harepan salaku harga adil hiji posisi.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: bahasan munggaran ngeunaan nilai harepan anu dicitak.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: hukum wilangan badag.
Rolét didadarkeun di Paris. Unggal pamayaran nyaéta 36/n − 1: EV = −1/37 (atawa −2/38).
Uji chi-kuadrat Pearson, didémonstrasikeun ku puteran rolét.
Kabéh anu di luhur, di situs ieu, dina panyungsi.
Totohan Pascal
Argumén Pascal anu pangkawentarna ngeunaan totohan lain ngeunaan rolét, tapi ngeunaan Gusti: “totohan” dina Pensées anu ngagambarkeun kayakinan salaku totohan anu pamayaranana teu aya watesna. Éta téh argumén nilai harepan, sarta éta pikeun kahiji kalina aya jalma anu maké téori kaputusan pikeun ngabéla hiji pamadegan. Pamaén rolét anu nyebut Pascal pikeun rodana téh nyebut Pascal anu salah; anu penting nyaéta Pascal anu nuduhkeun kumaha netepkeun harga hiji judi.
Ironina
Boh Pascal nyieun roda rolét munggaran boh henteu, kaulinan ieu téh conto anu merenah pikeun karya sabenerna: alat ti jalma anu ngabuktikeun yén urang moal bisa meunang hiji hal tanpa méré nanaon (gerak langgeng gagal; nilai harepan tetep), dipaké pikeun nuduhkeun hal anu sarua ka sababaraha juta pamaén unggal taun.
Pananya
Manéhna gaul jeung kalangan tukang judi di Paris dina awal taun 1650-an, kitu sababna masalah poin nepi ka manéhna ngaliwatan Chevalier de Méré. Euweuh catetan yén manéhna kungsi maén pikeun duit sacara serius.
Sabab éta carita anu alus jeung sabab para promotor kasino abad ka-19 resep kana éta carita. Mangga ulang, tapi ku catetan suku.
Selingan lucu
Manéhna ngabuktikeun yén urang moal bisa meunang hiji hal tanpa méré nanaon. Terus aya nu ngadegkeun kasino dina dadasar éta.
Sumber
- Pascal, B. & Fermat, P. Surat-suratan ngeunaan masalah poin.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.