Panurunan Laju
Hiji-hijina bagian puteran anu bener-bener bisa diprédiksi.
Panurunan laju bal dina jalur nuturkeun kurva anu mulus anu ditangtukeun ku gesekan jeung hambatan hawa. Tina waktu sababaraha rotasi, anjeun bisa ngira-ngira waktu ragrag nepi ka sabagian leutik détik. Pancawurah sanggeusna ngaleungitkeun lolobana katepatan éta.
Modél
Anggap balpakakasBalBal leutik anu diluncurkeun sapanjang jalur ngalawan arah rotor. Bal modéren dijieun tina ivorine atawa Teflon, 18–21 mm.Baca sagemblengna → ngalambatan ku suku konstan a (gesekan ngagulung) jeung suku anu sabanding jeung laju b·v (hambatan hawa jeung leungitna énergi anu gumantung kana laju): dv/dt = −(a + bv). Solusina nyaéta pendekatan éksponénsial ka arah laju ragrag kritis. Ku kituna waktu rotasi T = 2πr/v nambahan unggal rotasi ku bédana anu beuki badag. Cocogkeun a jeung b tina sababaraha rotasi kahiji, sarta rotasi sésana, kitu ogé waktu ragragna, bisa dituturkeun. Euweuh anu anéh di dieu; ieu ngan mékanika taun kahiji anu diterapkeun kana bal dina jalur.
Naon anu Dimeunangkeun tina Kira-kiraan
Waktu ragrag nepi ka 0,2 détik, digabungkeun jeung laju rotorpakakasRotorBagian roda anu muter jeung mawa kantong-kantong.Baca sagemblengna → 15 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna → per détik, nangtukeun kantong di handapeun titik ragrag nepi ka kira-kira tilu kantong. Éta béja hadé pikeun tukang prédiksi. Béja gorénganana, bal saterusna meuntas lamping (apron)pakakasLamping (apron)Bagian anu déngdék antara jalur bal jeung kantong, tempat déflektor dipasang.Baca sagemblengna →, nabrak déflektorpakakasDéflektorSalah sahiji panghalang logam dina lamping anu nyebarkeun bal anu keur ragrag. Ogé: “canoe”, “diamond”, “pin”.Baca sagemblengna → sarta mental meuntas sekatpakakasSekatPamisah logam antara dua kantong dina roda.Baca sagemblengna →, sarta kantong ahirna sumebar dina distribusi anu legana 20 nepi ka 30 kantong. Katepatan fase jalur lolobana béak ku pancawurah fase ragrag.
Naon anu Nyésa
Lamun distribusi pancawurah mibanda modus, nepi ka bal leuwih mindeng eureun deukeut kantong ragrag tibatan sacara acak, mangka masang totohan dina séktorrodaSéktorBusur kantong anu nyambung dina roda, béda jeung kelompok dina widang totohan.Baca sagemblengna → di sabudeureun kantong anu diprédiksi méré kaunggulan leutik. Small jeung Tse (2012) ngukur ieu di laboratorium ku kaméra sarta manggihan yén séktor anu diprédiksi cukup mindeng kaluar pikeun ngarobah kaunggulan kasino (house edge)matématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicokot ku kasino: 2,70% dina rolét Éropa.Baca sagemblengna → jadi kaunggulan pamaén sababaraha persén. Kaayaan maranéhna, pandangan pinuh ti luhur, roda anu geus dipikawanoh, totohan dipasang sanggeus bal dilémparkeun, teu aya di méja live.
Naon anu Robah ti Jam ka Jam
Dua konstanta éta lain hal anu tetep pikeun hiji roda. The Eudaemons, anu ngukur waktu roda kasino salila sababaraha taun dina taun 1970-an, manggihan yén hawa anu paling réa ngalambatkeun bal, leuwih ti jalur, sarta balna ogé penting: bal Teflon kaleungitan laju dua kali leuwih gancang batan bal tina bahan komposit bal biliar. Maranéhna ogé nempo prédiksi maranéhna ngagésér 5 nepi ka 10% sajam lamun aya panto dibuka atawa cuaca robah, sabab hawa anu baseuh atawa beurat ngalambatkeun bal leuwih gancang. Ku kituna program maranéhna nyimpen setélan anu misah pikeun laju ngalambatanana bal jeung pikeun laju waktu bal ninggalkeun jalur, sarta pamaénna ngareset duanana di unggal méja jeung deui iraha baé prédiksina mimiti ngagésér.
Naha Lab Ngajelaskeun Ieu
Lain sangkan saha baé bisa ngalakukeunana. Tapi pikeun némbongkeun naon sabenerna eusi kaacakan kaulinan ieu: fase déterministik anu dijaga ku kasino ku cara nutup totohan leuwih awal jeung rotasi minimum, sarta fase kacau anu dijaga ku déflektor jeung sekat anu handap. Pamaén anu ngarti ieu bakal ngarti naha 2,70% téh aman.
Ngitung Sorangan
Ukur waktu bal ngaliwatan hiji déflektor dina siaran mana baé salila tilu rotasi, tuluy ekstrapolasikeun; lolobana waktu anjeun bakal salah teu leuwih ti hiji rotasi tina waktu ragrag, nyaéta fase déterministik anu jalan sakumaha dijelaskeun. Saterusna tingali di mana bal sabenerna eureun dibandingkeun jeung kantong di handapeun titik ragrag, sarta catet salila lima puluh puteran. Catetan éta mangrupa distribusi pancawurah, sarta legana téh jawaban pikeun pananya “naha ieu teu bisa diéléhkeun?”.
Rumus
Pananya
Henteu. Gesekan robah gumantung kana lebu, kalembaban jeung kaausan. Tukang prédiksi nyocogkeun deui unggal puteran.
Tilu méré kira-kiraan kasar; lima atawa genep méré kira-kiraan anu alus. Minimum opat di studio ngan nyésakeun saeutik waktu pikeun masang totohan, sarta totohan ogé geus ditutup.
Saeutik jalma, sakeudeung, ku alat, saméméh kasino nyaluyukeun diri jeung undang-undang nuturkeun. Tingali advantage play.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Dina modél ilustrasi Thorp ngeunaan balpakakasBalBal leutik anu diluncurkeun sapanjang jalur ngalawan arah rotor. Bal modéren dijieun tina ivorine atawa Teflon, 18–21 mm.Baca sagemblengna → anu ngalambatan, lamun hiji rotasi dina jalur merlukeun T detik, bal masih boga 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 rotasi saméméh ninggalkeun jalur. Sabaraha anu sésa sanggeus rotasi satengah detik, jeung sanggeus rotasi sadetik pinuh? Sakumaha jauh kasalahan ngukur waktu 0,012 detik dina T = 0,8 mindahkeun prédiksina?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Kira-kira 9,5 rotasi sanggeus puteran satengah detik jeung 2,85 sanggeus puteran sadetik. Kasalahan éta mindahkeun prédiksi kira-kira 0,12 rotasi, kurang leuwih 4½ kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →.
T = 0,5: 3T/20 = 0,075 jeung e^0,075 ≈ 1,0779, jadi 1/0,0779 ≈ 12,84, jeung 12,84 − 3,33 ≈ 9,51 rotasi. T = 1: e^0,15 ≈ 1,1618, 1/0,1618 ≈ 6,18, jeung 6,18 − 3,33 ≈ 2,85. Puteran anu gancang hartina réa rotasi kénéh, jeung puteran anu dua kali leuwih lambat nyésakeun kurang ti sapertiluna.
Dina T = 0,8 rumusna méré 4,51 rotasi; dina T = 0,812 méré 4,39. Kasalahan 12 pérsaréwu detik, kira-kira waktu anu diperlukeun bal pikeun ngagulundung salébar dirina sorangan, mindahkeun prédiksi 0,12 rotasi: kira-kira 4½ kantong dina roda 37 kantong. Hiji kasalahan éta téh sabagéan gedé tina 5,5 kantong anu diidinan ku anggaran kasalahan Thorp pikeun ngukur waktu bal (tingali Advantage Play), jeung éta sababna jam, lain aritmetika, anu ngawatesan hiji prédiktor.
Selingan lucu
Bisa diprédiksi nepi ka waktu ragrag. Sanggeus éta, déflektor.
Sumber
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”