Roda Rolét anu Teu Biasa
Roda anu boga 18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 atawa 105 kantong. Hiji aturan nangtukeun harga ampir sakabéhna: bagian kantong anu teu diitung ku pamayaran.
Lamun pamayaran ditetepkeun saolah-olah kantong kasino teu aya, kaunggulan kasinomatématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicokot ku kasino: 2,70% dina rolét Éropa.Baca sagemblengna → (house edge) nyaéta kantong kasino dibagi jumlah sakabéh kantong, naon waé ukuran rodana. Lolobana roda anu teu biasa nuturkeun aturan éta. Anu matak narik téh anu ngalanggar aturan éta: pamayaran anu dibuleudkeun, ronde bonus, atawa totohan anu tetep dipasang salila sababaraha puteran.
Hiji Aturan pikeun Unggal Roda
Rolét ÉropavarianRolét ÉropaRoda nol tunggal, 37 kantong, kaunggulan kasino 2,70%. Modél baku dina situs ieu.Baca sagemblengna → mayar 35 banding 1 saolah-olah rodana boga 36 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →. Padahal aya 37, sarta kantong anu leungit éta nyaéta kaunggulan 2,70%. Aturan anu sarua lumaku dina roda naon waé: kalawan N angka jeung Z kantong kasino, totohan dina n angka anu mayar (N − n)/n banding 1 boga kaunggulan Z/(N + Z). Roda dina sagala ukuran geus dijieun atawa diusulkeun dumasar kana aturan ieu, sarta tabel di handap ngurutkeunana dumasar kana harga. Baris-barisna ogé méré dasar cara maén Royal Roulette, kaulinan Australia: angka-angkana nyaéta kartu 2 nepi ka raja, dua kantong kasinona nyaéta as jeung joker, sarta hiji kartu mayar 47 banding 1.
Leuwih Badag Bisa Leuwih Murah
Pamaén nganggap roda 62 kantong téh leuwih hésé meunangna sarta nyangka kaulinanana leuwih goréng. Kaunggulanana gumantung ngan kana bagian kantong kasino. Super 62 boga dua nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna →, saperti roda Amérika, tapi éta téh 2 ti 62 kantong lain 2 ti 38, jadi hargana 3,23% dibandingkeun jeung 5,26%. Roulette 73, kalawan 72 angka jeung hiji nol, bakal hargana 1,37%, kira-kira sarua jeung totohan 1:1 di rolét Prancis. Aturan ieu lumaku sabalikna dina roda leutik. Bollman ngagambarkeun roda antik anu boga 18 kantong, 1 nepi ka 16 ditambah 0 jeung 00. Numutkeun aturan, unggal totohan bakal hargana 2/18, 11,11%: dua kantong kasino mangrupa bagian anu badag tina roda leutik.
Di Mana Aturan Ieu Rusak: Ngabuleudkeun
PamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna → kudu mangrupa jumlah cipduitCipToken anu ngawakilan jumlah tetep, disimpen dina widang totohan pikeun masang totohan. Ogé: check.Baca sagemblengna → anu masuk akal, sarta lamun aturan méré pecahan, kasino ngabuleudkeun ka handap. Totohan Avenue dina 100 To 1 Roulette ngawengku 15 kantong sarta sakuduna mayar 5⅔ banding 1; nyatana mayar 11 banding 2, anu naékkeun kaunggulanana tina 4,76% jadi 7,14%. Dina Super 62, tujuh angka ngandung digit 6 (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60) sarta totohan dina digit éta mayar 7 banding 1, anu ngajadikeunana 9,68%, tilu kali sésa widang totohanpakakasWidang totohanPetak totohan anu dicitak dina méja. Ogé: méja, laken, lawon méja.Baca sagemblengna →. Totohan White dina Riverboat Roulette ngawengku 8 angka dina 7 banding 2; di méja anu teu boga cip 50 sén, kameunangan $5 dibayar $17 lain $17,50, anu naékkeun kaunggulanana tina 5,26% jadi 7,37%. Totohan lima angka Amérika, 7,89%, nyaéta conto anu geus biasa tina hal anu sarua.
Di Mana Aturan Ieu Rusak: Bonus
Fast Action Roulette, anu diluncurkeun di Marina Bay Sands taun 2020, ngagunakeun roda nyata anu boga opat nol, anu ku sorangan bakal hargana 10%. Sapuluh angka Bonus hurung sacara acak dina unggal puteran. Straight uptotohanStraight upHiji angka, mayar 35:1.Baca sagemblengna → (totohan hiji angka) mayar 35 banding 1, 40 banding 1 lamun angkana mangrupa angka Bonus, jeung 80 banding 1 lamun sakabéh baris opatna Bonus, anu ngajadikeunana 6,65%. Tilu totohan séjén dina kaulinan ieu hargana leuwih mahal pisan. Double Bonus Spin ti IGT nambahkeun kantong Bonus konéng, anu rubakna hiji satengah kantong, kana roda Amérika; lamun balpakakasBalBal leutik anu diluncurkeun sapanjang jalur ngalawan arah rotor. Bal modéren dijieun tina ivorine atawa Teflon, 18–21 mm.Baca sagemblengna → ragrag di dinya, unggal totohan meunang dua puteran gratis. Numutkeun itungan urang, éta nurunkeun kaunggulanana jadi antara 1,94% (straight up) jeung 2,73% (totohan 1:1), handapeun roda Amérika biasa. Bollman (2021) nyitak 3% nepi ka 16% pikeun kaulinan ieu; rumus anu disederhanakeunana boga kasalahan aljabar, sarta pikeun totohan 1:1totohanTotohan 1:1Beureum/hideung, ganjil/genap, badag/leutik. 18 angka, mayar 1:1.Baca sagemblengna → rumus éta nunjukkeun yén puteran gratisna éléh leuwih ti jumlah totohan, hal anu teu mungkin.
Di Mana Aturan Ieu Rusak: Totohan anu Tetep Dipasang
Riverboat Roulette (2012) méré 32 angka dina roda Amérika warna kadua. Bodas nandaan opat kantong di sabudeureun unggal nol (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). Totohan dina hiji golongan warna meunang lamun salah sahiji angkana kaluar saméméh salah sahiji tina dalapan angka Bodas. Angka Bodas mangrupa “White Out” anu ngabersihan unggal totohan warna. Unggal angka séjén mangrupa seri: totohanana tetep dipasang, sarta di antara puteran bisa dicabut atawa ditambahan. Teal ngawengku tilu angka sarta mayar 2 banding 1. Unggal totohan anu geus réngsé, éta leungit 2/11 tina jumlah totohan, 18,18%. Unggal puteran éta leungit 2/38, 5,26% anu geus biasa, sabab rata-rata totohan tetep dipasang salila 38/11, kira-kira 3,5 puteran.
Roda anu Bisa Diramal ku Thorp: Big Six
Big Six, atawa roda rejeki, nyaéta roda nangtung anu badag kalawan 54 slot: 24 mayar 1 banding 1, 15 mayar 2 banding 1, tujuh 5 banding 1, opat 10 banding 1, dua 20 banding 1, sarta dua slot logo mayar 40 banding 1. Teu aya nol; kasino nyokot bagianana ku cara mayar kurang, sarta kaunggulanana ngajangkaan ti 11,1% dina slot anu mayar 1 banding 1 nepi ka 24,1% dina logo. Taun 1961 Thorp nyieun alat pangramal saukuran kotak korék api pikeun roda ieu, anu dioperasikeun ku saklar dina ramo suku, sarta taun 1981, ku ngukur waktu hiji rotasi roda kasino maké arloji, manéhna manggihan yén biasana manéhna bisa nyebutkeun titik eureunna dina jarak lima slot. Masang totohan ngan dina slot anu pamayaranana luhur di deukeut ramalan bakal mulangkeun kira-kira +211%, lamun totohan ditarima sanggeus roda diputer. Nyatana henteu, sarta rodana muter lalaunan jeung katempo ku sarerea, jadi totohan anu telat bakal atra; Thorp nulis yén kaulinan ieu sepi teuing pikeun nyumputkeunana.
Naha Saeutik anu Populér
Roda profésional hargana rébuan dolar, sarta roda anu jumlah kantongna teu biasa kudu dijieun husus. Ku kituna lolobana kaulinan rolét anyar tetep ngagunakeun roda standar sarta nambahan totohan, nya éta sababna kaca totohan sampingan leuwih panjang tibatan kaca ieu. Roda garuda 31 kantong ti Amérika abad ka-19, kalawan 12,90% dina hiji angka jeung 9,68% dina sakabéh totohan séjén, paéh ku hargana sorangan. Pamanggih kantong kasino katilu balik deui taun 2016 dina roda 39 kantong, anu hargana 7,69%.
Pananya
Ku sorangan mah henteu. Kaunggulanana nyaéta bagian kantong kasino: 1 ti 73 leuwih murah tibatan 1 ti 37.
Roulette 73, 1,37%, tapi éta téh rarancang anu dipublikasikeun, lain méja anu sigana bakal kapanggih ku anjeun. Di antara roda anu geus ditawarkeun ka pamaén, Super 62 kalawan 3,23% aya di urutan saterusna sanggeus rolét Éropa jeung Prancis.
Bonus kudu dibayar, biasana ku motong pamayaran dasar atawa ku totohan misah anu kaunggulanana luhur.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Royal Roulette, anu dikembangkeun di Australia, boga 50 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →: 48 kartu ti 2 nepi ka raja, ditambah hiji as jeung hiji joker. Hiji kartu mayar 47 banding 1, dua kartu 23 banding 1, tilu 15 banding 1, opat 11 banding 1, genep 7 banding 1, dalapan 5 banding 1, dua welas 3 banding 1, genep welas 2 banding 1 jeung dua puluh opat 1 banding 1. Aturan naon anu ngahasilkeun pamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna → ieu, sarta sabaraha biaya unggal totohan?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Unggal totohan dina n kartu mayar (48 − n)/n banding 1, jadi unggal totohan biayana 2/50 = 4%.
Cobaan aturan éta dina sababaraha totohan: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Cocog pikeun kasalapanana. Aturan éta netepkeun harga roda saolah-olah boga 48 kantong, jadi as jeung joker téh dua kantong kasino, persis kawas 0 jeung 00 dina roda Amérika.
Dua kantong kasino ti 50 méré kaunggulan 4%. Vérsi “Éropa” ngaluarkeun joker sarta tetep maké pamayaran anu sarua: hiji kantong kasino ti 49, kaunggulan 2,04%.
Super 62 boga totohan yén hiji digit anu dipilih bakal aya dina angka anu meunang. Rarancang totohan anu sarua pikeun roda Amérika biasa. Sabaraha tina angka 1 nepi ka 36 anu ngandung unggal digit, sarta pamayaran naon anu bakal ngajaga 5,26% anu biasa?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Ngan digit anu aya dina 3 atawa 4 angka anu meunang pamayaran buleud (11 banding 1 jeung 8 banding 1). Digit 1, 2 jeung 3 teu bisa dibayar sacara adil ku cipduitCipToken anu ngawakilan jumlah tetep, disimpen dina widang totohan pikeun masang totohan. Ogé: check.Baca sagemblengna → gembleng.
Itung angkana. Digit 1 aya dina 1, 10 nepi ka 19, 21 jeung 31: 13 angka. Digit 2 ogé aya dina 13 angka, sarta digit 3 dina 10. Digit 4, 5 jeung 6 masing-masing aya dina opat angka (4, 14, 24, 34), sarta 7, 8 jeung 9 masing-masing dina tilu.
Totohan dina n angka ngajaga kaunggulan Amérika lamun mayar (36 − n)/n banding 1. Hasilna 8 banding 1 pikeun opat angka jeung 11 banding 1 pikeun tilu, duanana buleud. Pikeun 13 angka hasilna 23/13, kira-kira 1,77 banding 1, sarta pikeun 10 angka 2,6 banding 1. Buleudkeun 1,77 ka handap jadi 7 banding 4, biaya totohanana 5,92%; buleudkeun ka luhur jadi 2 banding 1, pamaén meunang kaunggulan 2,63%. Ngabuleudkeun 2,6 ka handap jadi 5 banding 2 ngahasilkeun 7,89%.
Digit 0 mangrupa pilihan: 10, 20 jeung 30 wungkul mayar 11 banding 1 kalawan 5,26%; tambahkeun 0 jeung 00, jadi totohan lima angka, 6 banding 1 kalawan 7,89%, sarua jeung baskettotohanBasketDina roda nol tunggal: 0, 1, 2, 3 ku hiji cip, mayar 8:1. Ogé: opat kahiji, quatre premiers.Baca sagemblengna →.
digitangkanumutkeun aturanbisa mayarkaunggulan kasino1, 2131,77 banding 17 banding 45,92%3102,6 banding 15 banding 27,89%4, 5, 648 banding 18 banding 15,26%7, 8, 9311 banding 111 banding 15,26%100 To 1 Roulette mayar (100 − n)/n banding 1 pikeun kalolobaan totohan, dina roda anu boga 100 angka jeung 5 simbol kasino. Totohanana ngawengku 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 atawa 50 kantong sarta mayar 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 banding 2, 4 jeung 1 banding 1. Straight uptotohanStraight upHiji angka, mayar 35:1.Baca sagemblengna → jeung Avenue 15 kantong nyimpang tina aturan éta. Totohan mana deui anu nyimpang, sarta sabaraha biayana?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Totohan tilu kantong: numutkeun aturan 32⅓ banding 1, nyatana mayar 32 banding 1, sarta biayana 5,71% tinimbang 4,76%.
Pariksa unggal pamayaran kana aturanana: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 jeung 50/50 = 1 cocog kabéh. Pikeun tilu kantong, aturan méré 97/3 = 32⅓, anu teu bisa dibayar ku cip mana waé, jadi dibuleudkeun ka handap jadi 32.
Totohan éta meunang 3 kali dina 105 puteran sarta mulangkeun 33 unitduitUnitJumlah totohan dasar anu dipaké ku hiji sistem atawa pamaén. Progrési dijelaskeun dina unit sangkan bisa dilarapkeun di méja mana waé.Baca sagemblengna → kaasup jumlah totohan: 3 × 33 = 99 unit balik pikeun unggal 105 anu dipasang, karugian 6/105 = 5,71%.
Roulette 73, rarancang anu geus dipedalkeun, boga 72 angka jeung hiji nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna →, sarta unggal totohan mayar (72 − n)/n banding 1. 24 angka kulawu na bisa diwengku ku 14 cip: 4 straight up jeung 10 splittotohanSplitDua angka anu padeukeut, mayar 17:1.Baca sagemblengna → (totohan dua angka). Sabaraha biaya totohan 14 cip éta?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban 1,37% tina 14 cip, sarua jeung unggal totohan séjén dina roda éta.
Cara panjang: straight up mayar 71 banding 1 jeung split 35 banding 1. Lamun salah sahiji tina 4 angka straight up kaluar, anjeun meunang 71 sarta kaleungitan 13 cip séjénna: +58. Lamun salah sahiji tina 20 angka split kaluar: +35 − 13 = +22. Dina 49 kantong sésana anjeun kaleungitan kabéh 14. Rata-rata dina 73 puteran: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 unit, nyaéta 1/73 tina unggal cip.
Cara pondok: nilai harepanmatématikaNilai harepanHasil rata-rata unggal totohan dina jangka panjang. −1/37 tina jumlah totohan pikeun unggal totohan Éropa baku.Baca sagemblengna → bisa dijumlahkeun. Unggal cip mangrupa totohan biasa anu leungit 1/73 tina dirina, jadi 14 cip leungit 14/73. Ngagabungkeun totohan ngarobah kumaha hasilna sumebar, lain sabaraha biayana.
Super 62 boga 60 angka, 0 jeung 00, sarta mayar (60 − n)/n banding 1. Para perancangna ogé ngagambar vérsi kalawan hiji, tilu jeung opat kantong kasino. Alphabetic Roulette mayar (24 − n)/n banding 1 dina 25 kantong, sarta boga varian anu Y jeung Z-na boga kantong séwang-séwangan. Itung harga kalima-limana.
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Kalawan hiji nepi ka opat nol: 1,64%, 3,23%, 4,76% jeung 6,25%. Alphabetic kalawan Y jeung Z dipisah: 7,69%.
Masing-masing tetep maké pamayaranana sarta ngan ngarobah jumlah kantong kasino, jadi kaunggulanana = kantong kasino ÷ sakabéh kantong.
Hiji nol, 61 kantong: 1/61 = 1,64%. Dua, 62 kantong: 2/62 = 3,23%. Tilu, 63 kantong: 3/63 = 4,76%. Opat, 64 kantong: 4/64 = 6,25%. Unggal nol anu ditambahkeun ngabiayaan kira-kira hiji satengah poin.
Alphabetic mayar saolah-olah boga 24 hurup. Lamun Y jeung Z babarengan dina hiji kantong, kasino boga 1 ti 25, 4%. Lamun Y jeung Z dipisah, kasino boga 2 ti 26, 7,69%, samahal roda tilu nol. Meulah hiji kantong jadi dua ngajadikeun hargana ampir dua kali lipet.
rodakantongkantong kasinokaunggulan kasino60 angka, hiji nol6111,64%Super 626223,23%60 angka, tilu nol6334,76%Super 646446,25%Alphabetic2514,00%Alphabetic, Y jeung Z dipisah2627,69%Hiji roda antik boga 18 kantong: 1 nepi ka 16, 0 jeung 00. Angka ganjil jeung 0 téh beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna →, angka genap jeung 00 hideungtotohanHideungTotohan 1:1 dina 18 angka hideung. Basa Prancis: noir.Baca sagemblengna →, sarta 16 angka disusun dina widang totohanpakakasWidang totohanPetak totohan anu dicitak dina méja. Ogé: méja, laken, lawon méja.Baca sagemblengna → 4 kali 4. Rarancang tabel pamayaranduitTabel pamayaranDaptar sabaraha anu dibayar ku unggal totohan atawa hasil. Dina mesin jeung totohan sampingan, di dieu kaunggulan kasino ditangtukeun.Baca sagemblengna → anu méré kaunggulan anu sarua pikeun unggal totohan. Sarta naha 0 kudu ngajadikeun totohan beureum éléh, padahal nol éta beureum?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Bayar (16 − n)/n banding 1: 15 banding 1 pikeun hiji angka, 7 pikeun dua, 3 pikeun opat, 1 pikeun dalapan. Unggal totohan biayana 11,11%. Lamun 0 meunangkeun totohan beureum, beureum bakal jadi totohan anu adil.
Tetepkeun harga roda saolah-olah 0 jeung 00 euweuh. Totohan dina n angka meunang n kali dina 18 sarta mayar (16 − n)/n banding 1, jadi mulangkeun 16 unit, kaasup jumlah totohan, pikeun unggal 18 anu dipasang. Unggal totohan biayana 2/18, 11,11%.
Totohan alami dina widang totohan hasilna buleud: hiji angka 15 banding 1, dua angka padeukeut 7 banding 1, hiji baris atawa hiji kolomtotohanKolomDua belas angka dina hiji kolom nangtung widang totohan, mayar 2:1.Baca sagemblengna → opat angka 3 banding 1, sarta dua baris, atawa dalapan angka ganjil, genap, leutik atawa badag, 1 banding 1. Totohan tilu angka merlukeun 4⅓ banding 1; dibuleudkeun ka handap jadi 4 banding 1, biayana 16,67%.
Beureum ngawengku dalapan angka ganjil. Lamun 0, lantaran beureum, ogé meunangkeun totohan beureum, beureum bakal ngawengku 9 ti 18 kantong kalawan 1 banding 1: kaulinan adilmatématikaKaulinan adilKaulinan anu euweuh pihak anu boga kaunggulan: unggal totohan nilai harepanana nol.Baca sagemblengna → tanpa kaunggulan pisan. Kantong kasino meunangkeun kaunggulanana ngan ku cara ngéléhkeun unggal totohan iwal totohan dina dirina sorangan.
Selingan lucu
Itung kantong kasinona, tuluy téangan pambuleudanana.
Sumber
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”