Kaunggulan Kasino dina Rolét
Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicekel ku kasino.
Rolét Éropa: 2,70% dina unggal totohan standar, sabab pamayaran diitung saolah-olah aya 36 kantong, padahal aya 37.
Turunan Rumusna
Odds anu adil pikeun straight uptotohanStraight upHiji angka, mayar 35:1.Baca sagemblengna → mah 36 banding 1, sabab aya 36 cara éléh pikeun unggal hiji cara meunang. Kasino mayar 35 banding 1. Hiji unitduitUnitJumlah totohan dasar anu dipaké ku hiji sistem atawa pamaén. Progrési dijelaskeun dina unit sangkan bisa dilarapkeun di méja mana waé.Baca sagemblengna → anu leungit éta, dibagi kana 37 hasil anu probabilitasna sarua, nyaéta 1/37 = 2,70% tina jumlah totohan unggal puteran. Kakurangan anu sarua aya dina unggal pamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna →, sabab unggal pamayaran maké aturan 36/n − 1: splittotohanSplitDua angka anu padeukeut, mayar 17:1.Baca sagemblengna → mayar 17 tibatan 17,5, lusintotohanLusin1–12, 13–24 atawa 25–36, mayar 2:1.Baca sagemblengna → 2 tibatan 2,083, beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna → 1 tibatan 1,056. Bédana salawasna 1/n unit unggal meunang, jeung n/37 kameunangan unggal puteran, jadi salawasna 1/37 unggal puteran.
Kaunggulan dibandingkeun jeung Hold
Kaunggulan nyaéta ékspéktasi karugianmatématikaÉkspéktasi karugianNilai harepan dikali jumlah total anu ditohkeun; rata-rata jumlah anu leungit dina hiji sési atawa hiji période.Baca sagemblengna → unggal unit anu ditohkeun: 2,70% unggal puteran. HoldduitHoldBagian tina duit anu dibawa ku pamaén ka méja anu sabenerna dicokot ku kasino. Leuwih luhur batan kaunggulan kasino sabab duit kameunangan ditohkeun deui.Baca sagemblengna → nyaéta naon anu sabenerna dicekel ku kasino tina duit anu dibawa ku anjeun ka méja, sarta jumlahna leuwih luhur pisan sabab duit kameunangan anjeun ditohkeun deui. Buy-in (nukeurkeun duit kontan jadi cip di méja)méjaBuy-inNukeurkeun duit kontan jadi cip di méja. Dilakukeun di antara puteran, kalayan duitna disimpen dina widang totohan, lain dibikeun langsung ka dealer.Baca sagemblengna → $100 anu ditohkeun $10 sakali pasang salila 200 puteran geus muterkeun $2.000 sarta mayar kira-kira $54 kaunggulan; hold dina buy-in éta nyaéta 54%. Kasino ngalaporkeun hold; pamaén kudu mikir dina kaunggulan.
Naha Unggal Totohan Boga Kaunggulan anu Sarua
Éta téh pilihan desain, lain kabeneran. Aturan 36/n − 1 ditetepkeun dina abad ka-18 sarta nol gandavarianNol gandaKantong 00 dina roda Amérika. Ayana kantong ieu naékkeun kaunggulan kasino ti 2,70% jadi 5,26%.Baca sagemblengna → dipiceun engkéna tanpa ngarobah pamayaran. Lamun pamayaranana adil pikeun 37 kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →, straight up bakal mayar 36 banding 1 sarta kasino moal boga panghasilan. Kaunggulan anu seragam téh praktis: euweuh totohan rolét anu jadi “totohan bobodo” dibandingkeun jeung totohan séjén, iwal ti hiji: totohan lima angka Amérika kalawan 7,89%.
Naon anu Lain Kaunggulan Rolét
Éta lain probabilitasmatématikaProbabilitasKamungkinan hiji hasil, ti 0 nepi ka 1 atawa ti 0% nepi ka 100%. Hiji angka: 1/37 = 2,70%.Baca sagemblengna → éléh dina hiji sési; kalolobaan sési pondok ditangtukeun ku variansmatématikaVariansUkuran sabaraha lega hasil-hasil sumebar di sabudeureun nilai harepan. Luhur pikeun straight up, handap pikeun totohan 1:1.Baca sagemblengna →, sarta kira-kira 42% tina sési 100 puteran dina totohan 1:1 réngsé dina kaayaan untung. Éta lain ongkos per sési; gedéna nuturkeun total totohan (turnover)duitTotal totohan (turnover)Jumlah total anu ditohkeun dina hiji sési atawa période, kaasup duit kameunangan anu ditohkeun deui. Ogé: handle, action.Baca sagemblengna →, jadi progrésistratégiProgrésiAturan mana waé anu ngarobah jumlah totohan dumasar kana hasil saméméhna. Progrési négatif naékkeunana sanggeus éléh, progrési positif sanggeus meunang.Baca sagemblengna → anu ngatohkeun leuwih réa ogé mayar leuwih réa. Éta lain hal anu bisa diéncérkeun ku pola totohan, sabab kaunggulan tina totohan anu dipasang babarengan dijumlahkeun saimbang jeung jumlah totohanana.
Dina Duit
Unggal $1.000 anu ditohkeun, ékspéktasi karugianana $27,03 dina rolét ÉropavarianRolét ÉropaRoda nol tunggal, 37 kantong, kaunggulan kasino 2,70%. Modél baku dina situs ieu.Baca sagemblengna →, $52,63 dina rolét Amérika, $13,51 dina totohan 1:1totohanTotohan 1:1Beureum/hideung, ganjil/genap, badag/leutik. 18 angka, mayar 1:1.Baca sagemblengna → kalawan la partageaturanLa partageAturan Prancis: lamun nol kaluar, satengah tina jumlah totohan 1:1 dibalikeun. Ngurangan kaunggulan kasino dina totohan éta jadi satengahna, 1,35%.Baca sagemblengna →. Pamaén langganan anu ngatohkeun $500 sapeuting, dua kali saminggu, salila sataun geus muterkeun $52.000 sarta mayar kira-kira $1.400 kaunggulan dina roda Éropa. Angkana leutik unggal puteran jeung teu eureun-eureun unggal taun.
Unggal Puteran atawa Unggal Totohan anu Réngsé
Ampir unggal totohan rolét diréngsékeun ku hiji puteran, jadi kaunggulanana unggal puteran jeung unggal totohan téh angka anu sarua. Totohan anu bisa push (teu meunang teu éléh) sarta tetep aya dina widang totohanpakakasWidang totohanPetak totohan anu dicitak dina méja. Ogé: méja, laken, lawon méja.Baca sagemblengna → boga dua angka. Totohan teal dina Riverboat Roulette ngawengku 3 angka dina roda Amérika, meunang 2 banding 1 lamun salah sahijina kaluar saméméh salah sahiji tina 8 angka White, sarta push dina sakabéh hasil séjénna. Unggal totohan anu réngsé, éta leungit 2/11 tina jumlah totohan, 18,18%. Unggal puteran, éta leungit 2/38, 5,26%, sabab rata-rata totohan tetep aya salila 38/11 puteran, kira-kira 3,5. Duanana bener. Angka unggal puteran ngabandingkeun totohan éta jeung sésa méja sarta nangtukeun ongkos sajamna; angka unggal totohan anu réngsé nuduhkeun sabaraha tina unggal jumlah totohan anu balik nalika totohan éta ahirna réngsé.
Nalika Kasino Salah Netepkeun Harga
Unggal kaunggulan dina kaca ieu asalna tina aritmatika anu biasana diitung bener ku kasino. Sakapeung henteu. Dina Oktober 1994 Grand Casino di Biloxi, Mississippi, nawarkeun 80 banding 1 pikeun tilu dadu anu jumlahna 4, sarta sarua pikeun 17. Tilu dadu bisa ragrag ku 216 cara sarta ngan 3 di antarana anu jumlahna 4, jadi totohan éta mulangkeun 81 × 3/216 = 1,125 pikeun unggal unit anu ditohkeun: kaunggulan 12,5% pikeun pamaén. Pamaén nyadar. Kasino rugi kira-kira $180.000 dina sapoé, nutup totohan éta, sarta mukakeunana deui kalawan 60 banding 1, anu ngarobah 3 kasempetan ti 216 anu sarua jadi kaunggulan 15,3% pikeun kasino. Hunacek (2025), nyutat Bollman, nyaritakeun kajadian ieu. Pamayaran standar rolét basajan teuing pikeun salah diitung ku cara kitu; totohan sampingantotohanTotohan sampinganTotohan tambahan pilihan anu napel kana kaulinan utama, biasana dina runtuyan, kajadian bonus atawa jackpot. Ampir sok leuwih mahal batan totohan baku.Baca sagemblengna → anu teu biasa mah tempat aritmatika anu perlu dipariksa.
Totohan Sampingan dina Kaulinan Méja Séjén
Bollman (2021) ngajajarkeun totohan utama blackjack, baccarat, craps jeung rolét gigireun totohan sampingan anu has dina méja anu sarua. Dina tilu kaulinan kahiji, totohan sampingan leuwih mahal batan totohan utama, mindeng sababaraha kali lipet. Pangecualianana nyaéta kaulinan panungtung dina tabél: kaunggulan rolét AmérikavarianRolét AmérikaRoda kalayan 0 jeung 00, 38 kantong, kaunggulan kasino 5,26%. Lain modél baku dina situs ieu.Baca sagemblengna → nyaéta 5,26% dina totohan utama, cukup luhur nepi ka totohan sampingan saperti Colors atawa WINGO bisa leuwih murah.
Rumus
Pananya
Henteu. Éta 2,70% tina naon anu ditohkeun ku anjeun. Lamun duit anu sarua ditohkeun deui, éta ditohkeun deui.
Henteu. Éta mangrupa proporsi. Ékspéktasi karugian dina dolar nuturkeun gedéna jumlah totohan.
Lamun diukur ku kaunggulan, sakabéh totohan standar Éropa téh sarua; bédana ngan dina sabaraha remen meunangna jeung sabaraha gedé mayarna. Kalawan la partage, totohan 1:1 kaunggulanana satengah tina totohan séjén.
Ulin jeung Matématika
Coba heula ku sorangan. Unggal jawabanana dilipet; buka lamun anjeun geus siap.
Dina roda Éropa, straight uptotohanStraight upHiji angka, mayar 35:1.Baca sagemblengna → (totohan hiji angka) jeung totohan dina beureumtotohanBeureumTotohan 1:1 dina 18 angka beureum. Basa Prancis: rouge.Baca sagemblengna → duanana sarua biayana 2,70%, sanajan anu hiji ngawengku hiji angka sedengkeun anu séjén dalapan welas. Naha unggal totohan boga kaunggulan kasinomatématikaKaunggulan kasino (house edge)Bagian tina unggal jumlah totohan anu rata-rata dicokot ku kasino: 2,70% dina rolét Éropa.Baca sagemblengna → anu sarua?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Unggal pamayaranduitPamayaranNaon anu dibalikeun ku totohan anu meunang, disebut “X banding 1” salian ti jumlah totohan anu dibalikeun.Baca sagemblengna → ditetepkeun saolah-olah nolrodaNolHiji-hijina kantong héjo anu teu diwengku ku totohan 1:1, lusin atawa kolom mana waé; sumber kaunggulan kasino. Ogé: nol tunggal, 0.Baca sagemblengna → téh euweuh, jadi unggal totohan leungit hiji unitduitUnitJumlah totohan dasar anu dipaké ku hiji sistem atawa pamaén. Progrési dijelaskeun dina unit sangkan bisa dilarapkeun di méja mana waé.Baca sagemblengna → dina 37 puteran, naon waé anu diwengkuna.
Candak totohan dina n angka. Totohan ieu mayar (36 − n)/n banding 1. Dina 37 puteran, rata-rata totohan ieu meunang n kali jeung éléh 37 − n kali.
Kameunangan ngahasilkeun n × (36 − n)/n = 36 − n unit. Kaéléhan ngabiayaan 37 − n unit. Bédana −1 unit unggal 37 puteran, sarta n geus silih ngaleungitkeun: hasilna sarua pikeun straight up, cornertotohanCornerOpat angka anu babarengan boga hiji juru dina widang totohan, mayar 8:1.Baca sagemblengna → atawa lusintotohanLusin1–12, 13–24 atawa 25–36, mayar 2:1.Baca sagemblengna →. Hiji unit leungit ti 37 nyaéta 2,70%.
Dina roda anu boga N kantongpakakasKantongSalah sahiji tina 37 rohangan anu dinomeran dina rotor. Ogé: slot, cup.Baca sagemblengna →, itungan anu sarua méré (36 − N)/N, jadi −2/38 = 5,26% dina roda Amérika. Hiji-hijina totohan anu nyimpang tina pola ieu nyaéta totohan lima angka Amérika: numutkeun aturan kuduna mayar 6,2 banding 1, nyatana mayar 6, sarta biayana 7,89%.
Keno, kaulinan gaya lotré, nyokot 25% atawa leuwih tina duit anu dipasang. Lamun hiji kasino nambahan nol kana roda rolét tanpa ngarobah pamayaranana, sabaraha nol anu diperlukeun sangkan rolét samahal keno?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Dua welas nol: roda 48 kantong.
Kalawan z nol, roda boga 36 + z kantong, ari pamayaranana tetep nganggap 36. Numutkeun aturan dina teka-teki di luhur, unggal totohan leungit z unit dina 36 + z puteran, jadi kaunggulan kasino nyaéta z/(36 + z).
Saruakeun jeung saparapat: 4z = 36 + z, jadi z = 12. Dua welas nol dina roda 48 kantong bakal ngabiayaan 25%.
Roda tilu nol di Las Vegas Strip, rolét pangmahalna anu bakal kapanggih ku kalolobaan pamaén, ngan boga saparapat tina jumlah éta.
nolkantongkaunggulan kasino1372,70%2385,26%3397,69%44010,00%124825,00%Massachusetts Lottery ngaluncurkeun hiji roda dina taun 2023 kalawan 36 angka tanpa nol. Hiji angka mayar 25 pikeun 1, sarta beureum, hideungtotohanHideungTotohan 1:1 dina 18 angka hideung. Basa Prancis: noir.Baca sagemblengna →, ganjil atawa genap mayar 3 pikeun 2. Lantaran euweuh nol, naha roda ieu leuwih murah batan rolét?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban Henteu, malah leuwih mahal pisan: 30,56% dina hiji angka jeung 25% dina beureum atawa hideung, dibandingkeun jeung 2,70% dina roda Éropa.
“Pikeun” geus kaasup jumlah totohan. Totohan $1 dina hiji angka mulangkeun $25 rata-rata sakali dina 36 undian: $25 balik pikeun $36 anu dipasang, karugian $11 ti 36, 30,56%.
Totohan $2 dina beureum mulangkeun $3 satengah tina waktuna: $3 balik pikeun unggal $4 anu dipasang, karugian 25%.
Nol ngan salah sahiji cara netepkeun harga. Rolét mayar saolah-olah aya 36 kantong tuluy nambahan kantong ka-37; roda ieu boga 36 kantong sarta ngan saukur mayar leuwih saeutik. Bollman (2024) ngajadikeun ieu latihan.
Hiji kasino hayang nyieun totohan anyar dina sabelas wilangan primamatématikaWilangan primaWilangan buleud leuwih ti 1 anu ngan bisa dibagi pas ku 1 jeung ku dirina sorangan: 2, 3, 5, 7, 11, 13 jeung saterusna.Baca sagemblengna → ti 1 nepi ka 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 jeung 31. Kudu mayar sabaraha sangkan biayana sarua 2,70% kawas unggal totohan séjén dina roda Éropa? Sabaraha biayana lamun 2 banding 1?
Témbongkeun jawabanana
Jawaban 25 banding 11, kira-kira 2,27 banding 1. Lamun 2 banding 1, biayana 10,81%.
Paké aturan tina teka-teki kahiji: totohan dina n angka mayar (36 − n)/n banding 1. Kalawan n = 11 hasilna 25/11 banding 1, pamayaran anu kagok, sabab cipduitCipToken anu ngawakilan jumlah tetep, disimpen dina widang totohan pikeun masang totohan. Ogé: check.Baca sagemblengna → $10 bakal meunang $22,73.
Lamun 2 banding 1, totohan $1 meunang $2 dina 11 puteran ti 37 sarta éléh $1 dina 26 sésana: 22 − 26 = −4 unit unggal 37 puteran, 10,81%.
Ieu sababna rolét ngajual totohan dina 1, 2, 3, 4, 6, 12 jeung 18 angka: 36 beak dibagi ku unggal wilangan éta, jadi pamayaran anu adil mangrupa wilangan buleud. Taylor (2021) méré latihan ieu kalawan sapuluh wilangan prima; padahal aya sabelas.
Selingan lucu
1/37 tina unggal jumlah totohan, dina unggal totohan, unggal puteran.
Sumber
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.