Matématika · Konsép dasar · 7 menit maca

Nilai Harepan Rolét

Nilai harepan rolét nyaéta hasil rata-rata hiji totohan lamun anjeun bisa ngulang-ngulangna salawasna. Dina rolét Éropa nilaina sarua pikeun unggal totohan standar: anjeun leungit 1/37 tina unggal jumlah totohan, rata-rata, per puteran.

Sacara Basajan

Bayangkeun anjeun masang totohan $10 anu sarua dina beureum sajuta kali. Sawaréh puteran meunang $10, sawaréh éléh $10. Jumlahkeun sakabéh hasilna terus bagi ku sajuta: hasilna kira-kira −$0,27. Angka éta nyaéta nilai harepan hiji totohan rolét. Éta lain naon anu kajadian dina hiji puteran; éta rata-rata jangka panjang per puteran.

Jawaban pondokEV = probabilitas meunang × jumlah anu dimeunangkeun − probabilitas éléh × jumlah anu leungit. Pikeun unggal totohan rolét standar hasilna −2,70% tina jumlah totohan.

Rumus EV pikeun Totohan Rolét

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = angka anu diwengku · S = jumlah totohan

Asupkeun aturan pamayaran rolét, 36/n − 1, sarta n silih pupus. Éta sakabéh carita kaunggulan kasino dina hiji baris:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Cobaan: Kalkulator Nilai Harepan Rolét

Pilih sabaraha angka anu diwengku ku totohan. Probabilitas jeung pamayaranana robah; nilai harepanana henteu.

1 angka diwengku · mayar 35:1jumlah totohan $10

éléh 97,3%

p(meunang)1/37 = 2,70%

meunang mayar+$350

éléh ngaleungitkeun−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

nilai harepan−$0,27 unggal puteran · −2,70%

Kumaha Rupana ti Waktu ka Waktu

Hasil rata-rata per puteran pikeun totohan $10 dina beureum, bari puteran beuki nambahan. Mimitina, untung anu ngawasa; rata-rata anu jalan ajeg ngadeukeutan −$0,27 bari sampelna beuki badag. Ieu konvergénsi jangka panjang anu diandelkeun ku kasino.

Puteran demi puteran, rata-rata anu jalan eureun turun-unggah sarta ajeg saeutik di handapeun nol.

Salah Paham anu Umum

“EV négatif hartina kuring bakal éléh dina unggal sési.”

Henteu. Hartina rata-rata tina réa sési téh karugian. Sési masing-masing béda pisan, komo deui pikeun totohan anu variansna luhur saperti straight up.

“Kasino butuh waktu lila pikeun meunang.”

Kaunggulan kasino lumaku dina unggal puteran; anu dilakukeun ku jangka panjang nyaéta ngajadikeun hasilna bisa diramal. Dina hiji sési, untung téh kakuatan anu leuwih badag.

“Sababaraha totohan boga EV anu leuwih hadé batan anu séjén.”

Henteu dina rolét Éropa, iwal hiji: dina aturan la partage atawa en prison, totohan 1:1 ngan boga satengah tina kaunggulan kasino anu biasa.

Selingan lucu

$Lain naon anu kajadian dina hiji puteran. Rata-rata tina sakabéhna.$

Lain naon anu kajadian dina hiji puteran. Rata-rata tina sakabéhna.